Què és la cinemàtica i per què és la primera paret de la Física
La cinemàtica és la part de la Física que descriu com es mouen els cossos sense preocupar-se de per què es mouen. No parla de forces ni de masses: només de posició, velocitat i acceleració, i de com canvien amb el temps. Aquesta és la raó que obri el bloc de mecànica al currículum oficial de l'assignatura (Reial decret 243/2022, currículum de Batxillerat): sense cinemàtica no s'entén res del que ve després.
El problema no és el concepte, és que s'estudia amb pressa i gairebé tothom acaba memoritzant fórmules soltes sense saber quina toca. A 4t d'ESO i a 1r de Batxillerat la cinemàtica del moviment rectilini es redueix de fet a dos casos: velocitat constant (MRU) i acceleració constant (MRUA). Si distingeixes bé aquests dos, tens el 80% del tema resolt.
MRU: moviment rectilini uniforme
El moviment rectilini uniforme és el més senzill: el cos va en línia recta i a velocitat constant. No accelera ni frena, així que la seva acceleració és zero. L'única fórmula que necessites és la de la posició:
x = x₀ + v · t
On x₀ és la posició inicial, v la velocitat (constant) i t el temps. Com que la velocitat no canvia, la gràfica posició-temps és una recta inclinada, i la de velocitat-temps és una línia horitzontal.
Exemple ràpid: un cotxe circula a 90 km/h per una recta. Abans de tocar la fórmula cal passar la velocitat a metres per segon dividint entre 3,6: 90 / 3,6 = 25 m/s. En 10 segons recorre x = 25 · 10 = 250 metres. Fixa't que si barreges km/h amb segons sense convertir, el resultat surt 3,6 vegades malament. És l'error número u del tema.
MRUA: moviment rectilini uniformement accelerat
El moviment rectilini uniformement accelerat afegeix una sola novetat: la velocitat canvia de manera constant, és a dir, hi ha una acceleració que no varia. Amb això, necessites tres fórmules:
- Velocitat: v = v₀ + a · t
- Posició: x = x₀ + v₀ · t + ½ · a · t²
- Sense temps: v² = v₀² + 2 · a · Δx
La tercera és la que gairebé ningú recorda i la que més et treu d'un embolic, perquè et permet relacionar velocitat i distància quan el problema no et dona el temps.
El cas de MRUA més famós és la caiguda lliure: un objecte que cau només amb la gravetat, amb a = g ≈ 9,8 m/s². Si deixes caure una pedra des del repòs (v₀ = 0), als 3 segons la seva velocitat serà v = 9,8 · 3 = 29,4 m/s, i haurà baixat x = ½ · 9,8 · 3² = 44,1 metres. Un frenat també és MRUA, però amb l'acceleració negativa (en contra del moviment).
MRU vs MRUA: quan fer servir cada fórmula
La decisió sempre es redueix a una pregunta: la velocitat canvia o no? Si és constant, MRU; si canvia a ritme constant, MRUA. Aquesta taula resumeix les diferències que et demanen distingir a l'examen:
| Tret | MRU | MRUA |
|---|---|---|
| Acceleració | 0 (nul·la) | Constant i diferent de 0 |
| Velocitat | Constant | Canvia de manera lineal |
| Fórmula de posició | x = x₀ + v·t | x = x₀ + v₀·t + ½·a·t² |
| Gràfica v-t | Línia horitzontal | Recta inclinada |
| Exemple típic | Cotxe a velocitat fixa a l'autovia | Caiguda lliure, frenat, arrencada |
Truc de corrector: si a l'enunciat apareixen les paraules «parteix del repòs», «frena», «accelera», «es deixa caure» o et donen una acceleració, és MRUA. Si et donen una velocitat i et diuen «constant» o «uniforme», és MRU.
Com resoldre un problema de cinemàtica pas a pas
Els problemes de cinemàtica es resolen gairebé sempre amb el mateix guió. Segueix-lo en aquest ordre i deixaràs d'encallar-te:
- Dibuixa i posa origen. Tria on és el 0 i cap a on és positiu. Sense sistema de referència, els signes surten a l'atzar.
- Llista les dades amb les seves unitats i passa-ho tot al Sistema Internacional (metres, segons, m/s). Aquí és on es converteixen els km/h.
- Identifica el tipus de moviment: la velocitat canvia? Això decideix si és MRU o MRUA.
- Tria la fórmula que relacioni el que saps amb el que et demanen. Si no tens el temps, pensa en v² = v₀² + 2·a·Δx.
- Substitueix, calcula i revisa unitats. Si demanes metres i et surt alguna cosa en km/h, has fet servir malament una fórmula.
Exemple resolt: un cotxe va a 20 m/s i frena fins a aturar-se en 5 segons. Quina distància recorre en frenar? Primer l'acceleració: com que passa de 20 a 0 en 5 s, a = (0 − 20) / 5 = −4 m/s² (negativa perquè frena). Després la distància: x = v₀·t + ½·a·t² = 20·5 + ½·(−4)·5² = 100 − 50 = 50 metres. El signe negatiu de l'acceleració no és un detall: si l'oblides, et surt 150 metres, que és físicament impossible en frenar.
Errors comuns que treuen nota a cinemàtica
Aquests són els errors que més vegades apareixen quan es corregeixen exàmens de cinemàtica, i tots es poden evitar amb atenció:
- No convertir unitats: barrejar km/h amb segons. Divideix sempre entre 3,6 per passar km/h a m/s.
- Ignorar el signe de l'acceleració: un frenat té acceleració negativa; la gravetat apunta cap avall. El signe depèn de l'origen que hagis triat.
- Fer servir la fórmula del moviment que no toca: posar ½·a·t² quan el moviment és uniforme (a = 0) o treure-ho quan sí que accelera.
- Confondre velocitat mitjana amb instantània: la mitjana és desplaçament entre temps total; la instantània és la d'un moment concret.
- No anotar la posició inicial x₀: si el mòbil no arrenca al 0, oblidar-la desplaça tot el resultat.
Quan val la pena un professor particular de Física
La cinemàtica té un parany: si comences el curs sense entendre-la, el problema no es queda aquí. A sobre s'hi construeix la dinàmica, l'energia i gairebé tota la Física de 1r i 2n de Batxillerat, així que una llacuna del primer trimestre es va fent gran tota sola fins a la selectivitat. Per això té sentit plantejar el suport com una cosa contínua i no com un pedaç d'última hora: un professor particular de Física que acompanyi tot el curs t'assegura el mateix professor i el mateix ritme d'octubre a juny, sense haver de recuperar la base cada vegada que arriba un examen. A Eurekademy aquest acompanyament va sense permanència, a terminis sense interessos i amb descompte per pagament avançat.
I si prefereixes provar abans de decidir el curs sencer, pots començar amb una primera classe amb 50% de descompte. Serveix just per a això: veure si encaixa el professor i el mètode amb un cas real de cinemàtica sobre la taula, sense comprometre't d'entrada.
Preguntes freqüents
Quina diferència hi ha entre MRU i MRUA?
La diferència és a l'acceleració. Al MRU la velocitat és constant i l'acceleració val zero, així que el mòbil recorre distàncies iguals en temps iguals. Al MRUA l'acceleració és constant i diferent de zero, de manera que la velocitat canvia de manera lineal amb el temps. Si la velocitat no canvia, és MRU; si canvia a ritme fix, és MRUA.
Com passo de km/h a m/s?
Es divideix entre 3,6. Per exemple, 72 km/h són 72 / 3,6 = 20 m/s. El factor surt del fet que un quilòmetre són 1.000 metres i una hora són 3.600 segons: en dividir 1.000 entre 3.600 queda 1/3,6. Convertir sempre abans de substituir a les fórmules evita l'error més habitual del tema.
La caiguda lliure és MRU o MRUA?
És un MRUA. Un objecte en caiguda lliure accelera per acció de la gravetat amb un valor aproximadament constant de 9,8 m/s², així que la seva velocitat augmenta de manera lineal mentre cau. Es resol amb les mateixes fórmules del MRUA, prenent l'acceleració igual a la gravetat i tenint cura del signe segons el sentit que hagis triat com a positiu.