Què és la massa i per què no canvia mai
La massa és la quantitat de matèria que té un cos: quants àtoms i molècules el formen. També mesura la seva inèrcia, és a dir, el que costa canviar-ne el moviment. Com més massa, més força cal per accelerar-lo o frenar-lo.
La seva unitat al Sistema Internacional és el quilogram (kg), una de les set unitats base, definida avui a partir d'una constant fonamental de la natura, la constant de Planck. Pots consultar-ne la definició oficial a l'Oficina Internacional de Pesos i Mesures (BIPM).
La clau per a l'examen: la massa no depèn d'on siguis. Tens la mateixa massa a la Terra, a la Lluna o flotant a l'Estació Espacial. 70 kg són 70 kg a qualsevol lloc de l'univers.
Un matís que surt molt: que un objecte no pesi (com un astronauta en òrbita) no vol dir que no tingui massa. Continua tenint tota la seva matèria; el que passa és que està en caiguda lliure i res no li fa de terra. Per això, per empènyer un company flotant a l'Estació Espacial, cal la mateixa força que a la Terra: la massa, i la inèrcia que comporta, no desapareixen pel fet d'estar «sense gravetat».
Què és el pes i per què sí que canvia
El pes és una altra cosa: és la força amb què la gravetat estira aquesta massa cap al centre del planeta. En ser una força, la seva unitat no és el quilogram, sinó el newton (N), i es calcula amb una fórmula senzilla:
P = m · g, on m és la massa en quilograms i g és l'acceleració de la gravetat.
Fixa't en una conseqüència del llenguatge de cada dia: diem que una cosa «pesa 2 kg», però en rigor això és la seva massa. El pes d'aquests 2 kg a la Terra seria d'uns 19,6 N. No passa res per parlar així a casa, però en un examen de Física convé fer servir cada paraula amb la seva unitat, perquè és just aquí on el corrector busca si has entès la diferència.
A la Terra, g ≈ 9,8 m/s². A la Lluna val només 1,6 m/s², unes sis vegades menys. Per això una mateixa massa pesa diferent a cada lloc: la teva massa no canvia quan trepitges la Lluna, però el teu pes es redueix a una sisena part. L'organisme que fixa aquestes unitats, el NIST nord-americà, ho resumeix així a la seva pàgina divulgativa: la massa mesura la matèria i el pes mesura la força de la gravetat (NIST — SI Units: Mass).
Massa vs pes: la taula que ho deixa clar
Si t'haguessis de quedar amb una sola imatge de tot el tema, seria aquesta. Compara les dues magnituds punt per punt:
| Característica | Massa | Pes |
|---|---|---|
| Què mesura | Quantitat de matèria / inèrcia | Força de la gravetat sobre la massa |
| Tipus de magnitud | Escalar | Vectorial (apunta al centre del planeta) |
| Unitat al SI | Quilogram (kg) | Newton (N) |
| Instrument | Balança | Dinamòmetre |
| Canvia amb el lloc? | No, és sempre la mateixa | Sí, depèn de la gravetat |
| Relació | m | P = m · g |
El truc mental: la balança compara masses (iguala el teu objecte amb peses conegudes), mentre que el dinamòmetre mesura una força estirant una molla. Són dos instruments per a dues magnituds diferents.
Els errors que més nota treuen als problemes
Com a professors que corregim exàmens, aquests són els errors que veiem una vegada i una altra i que són fàcils d'evitar:
- Donar el pes en quilograms. Si un exercici demana el pes, la resposta va en newtons. Escriure «pes = 70 kg» és, tècnicament, donar la massa.
- Oblidar multiplicar per g. L'error més comú: posar el pes igual a la massa sense aplicar P = m · g.
- Fer servir el valor de g equivocat. A la Lluna o en un altre planeta, g no val 9,8. Llegeix sempre l'enunciat.
- Confondre el quilogram-força (kgf). És una unitat antiga de força, no de massa; 1 kgf equival a uns 9,8 N. Si apareix, no és un quilogram normal.
Vegem com es resol bé. Problema: una motxilla té 5 kg de massa. Quant pesa a la Terra i quant a la Lluna?
- Identifica les dades: massa m = 5 kg (igual als dos llocs).
- Pes a la Terra: P = m · g = 5 · 9,8 = 49 N.
- Pes a la Lluna: P = m · g = 5 · 1,6 = 8 N.
- Conclusió: la massa continua sent 5 kg als dos llocs, però el pes passa de 49 N a 8 N. La motxilla «pesa» molt menys a la Lluna encara que tingui la mateixa matèria.
Quan val la pena un professor particular de Física
Massa i pes és un dels primers temes del curs, i arrossega: si no queda clar ara, la confusió es repeteix en dinàmica, en energia i a tota la selectivitat. Quan veus que una llacuna del primer trimestre es va acumulant, el que de debò canvia la nota no és una classe solta, sinó la continuïtat: el mateix professor i el mateix ritme de setembre a juny, perquè cada tema es recolzi en l'anterior. El nostre pla de curs està pensat per a això, sense permanència, a terminis sense interessos i amb descompte per pagament avançat.
Si prefereixes provar abans de decidir, pots començar amb una primera classe amb 50% de descompte: una sessió per veure com treballa el professor i si encaixa amb tu, sense comprometre't a res. Ho pots veure a la nostra pàgina de classes de Física i reservar quan vulguis.
Preguntes freqüents
Massa i pes són el mateix?
No. La massa és la quantitat de matèria d'un cos i es mesura en quilograms; el pes és la força amb què la gravetat estira aquesta massa i es mesura en newtons. On més es nota la diferència és fora de la Terra: la teva massa no canvia a la Lluna, però el teu pes es redueix a una sisena part perquè la gravetat és menor.
Per què la bàscula marca quilos si el pes és una força?
Perquè està calibrada per a la gravetat terrestre. En realitat mesura la força amb què la pitges (el teu pes) i la divideix entre g ≈ 9,8 m/s² per mostrar-te la massa en quilos, que és el que la gent espera veure. Aquesta mateixa bàscula donaria un número equivocat a la Lluna, on la gravetat és diferent.
Quin valor de g he de fer servir als problemes?
A la Terra, g ≈ 9,8 m/s²; de vegades s'arrodoneix a 10 per calcular ràpid, però convé indicar-ho. A la Lluna és d'uns 1,6 m/s². Comprova sempre quin valor et dona l'enunciat abans d'operar: fer servir l'equivocat és un dels errors més habituals als exàmens de Física.