Què són les lleis de Newton (i per què costa la dinàmica)
Les lleis de Newton són tres enunciats que descriuen la relació entre les forces que actuen sobre un cos i el seu moviment. Isaac Newton les va publicar el 1687 als Principia i, només amb aquestes tres regles, s'explica des de per què vas cap endavant quan frena l'autobús fins a com s'enlaira un coet.
La dinàmica s'entravessa perquè arriba just després de la cinemàtica: a la cinemàtica descrivies el moviment (posició, velocitat, acceleració) sense preguntar-te per què. Amb Newton entra el perquè, i això obliga a pensar en forces que sovint no es veuen. Si aquest salt queda a mitges les primeres 3 setmanes del curs, la resta de la Física de l'any es construeix sobre un buit.
La idea que ho ordena tot és la de força neta: la suma (vectorial) de totes les forces que actuen sobre el cos. Les tres lleis parlen, en el fons, de què passa segons si aquesta força neta és zero o no.
Primera llei: la inèrcia
La primera llei diu que un cos es manté en repòs o en moviment rectilini uniforme (velocitat constant, en línia recta) mentre la força neta sobre ell sigui zero. És el que s'anomena inèrcia: la tendència dels cossos a seguir tal com estan.
L'exemple clàssic és l'autobús. Quan frena de cop, el teu cos continua cap endavant: cap força no t'ha empès, és que volies seguir a la velocitat que duies i el bus ha frenat a sota teu. El cinturó és, literalment, la força que et falta.
El malentès més típic: pensar que «perquè una cosa es mogui cal una força». No. Perquè una cosa canviï el seu moviment (acceleri, freni o giri) cal una força neta. Un cos ja en marxa, sense fregament, continuaria eternament sense que ningú l'empenyi.
Segona llei: F = m·a (la més important als exàmens)
La segona llei és la que de debò et fa resoldre problemes, i la que més surt. Diu que l'acceleració que adquireix un cos és proporcional a la força neta que rep i inversament proporcional a la seva massa. En fórmula:
F = m · a, on F és la força neta (en newtons, N), m la massa (en kg) i a l'acceleració (en m/s²).
Dues lectures que convé tenir clares:
- A igual massa, més força = més acceleració. Empenys més fort un carretó i accelera més.
- A igual força, més massa = menys acceleració. La mateixa força mou molt un carretó buit i poc un de carregat.
Imagina que empenys un carretó de 2 kg amb una força neta de 6 N. Com que a = F/m, l'acceleració és 6/2 = 3 m/s². Si el carretó pesés el doble (4 kg) amb la mateixa força, l'acceleració es quedaria en 1,5 m/s². La fórmula no és per memoritzar: és per llegir la situació.
Compte amb un detall que la referència de l'Encyclopædia Britannica — Newton's laws of motion remarca: F és la força neta, no una força qualsevol. Si estires una caixa però el fregament estira en contra, a F = m·a hi va la diferència, no la teva força sola.
Tercera llei: acció i reacció
La tercera llei diu que si un cos A exerceix una força sobre un cos B, llavors B exerceix sobre A una força del mateix mòdul i la mateixa direcció, però de sentit contrari. És el famós «a tota acció li correspon una reacció igual i oposada».
Quan camines, empenys el terra cap enrere amb el peu i el terra t'empeny a tu cap endavant: per això avances. Un coet expulsa gas cap avall i el gas empeny el coet cap amunt. La NASA fa servir justament aquest exemple a la seva Beginner's Guide to Aeronautics (NASA Glenn) per explicar la propulsió.
L'error que més desconcerta: creure que acció i reacció «s'anul·len». No s'anul·len, perquè actuen sobre cossos diferents (una sobre A, l'altra sobre B). Només es cancel·larien si actuessin sobre el mateix cos, i no és el cas.
Taula resum i els errors que més nota treuen
Posades l'una al costat de l'altra, les tres lleis s'entenen de cop:
| Llei | Què diu | Exemple quotidià |
|---|---|---|
| 1a — Inèrcia | Sense força neta, el cos segueix en repòs o a velocitat constant | Vas cap endavant quan frena l'autobús |
| 2a — F = m·a | La força neta provoca una acceleració proporcional a ella i inversa a la massa | Costa més accelerar un carro carregat que un de buit |
| 3a — Acció-reacció | Tota força d'A sobre B en té una altra d'igual i oposada de B sobre A | En caminar, empenys el terra i el terra t'empeny a tu |
Com a professors que corregim aquests exàmens cada any, aquests són els errors que més es repeteixen:
- Confondre massa i pes. La massa (kg) mesura la quantitat de matèria; el pes (N) és la força amb què la gravetat l'estira: pes = m·g.
- Creure que cal una força per mantenir el moviment. Cal per canviar-lo, no per conservar-lo.
- Posar a F = m·a una sola força en lloc de la força neta (restant el fregament i les forces en contra).
- Pensar que acció i reacció es cancel·len. Actuen sobre cossos diferents, així que no.
Per resoldre un problema de dinàmica sense perdre't, aplica sempre aquests passos en el mateix ordre:
- Dibuixa el diagrama de forces: marca totes les forces que actuen sobre el cos (pes, normal, fregament, tensions).
- Tria uns eixos (normalment un en la direcció del moviment) i descompon les forces que estiguin inclinades.
- Suma les forces a cada eix per obtenir la força neta.
- Aplica F = m·a a cada eix i aïlla el que et demanen (l'acceleració, una tensió, el fregament…).
Dedicar 20 min a dibuixar bé el diagrama de forces abans de tocar una sola fórmula és, de llarg, el que més distingeix un examen aprovat d'un de suspès.
Quan val la pena una classe particular de Física
La Física és acumulativa com poques assignatures: si les lleis de Newton queden a mitges al primer trimestre, l'energia, el moment lineal i els camps del segon i el tercer es munten sobre una base que no aguanta. Per això, quan la dinàmica es torça, el que de debò ho resol no és una classe solta la vigília de l'examen, sinó continuïtat: el mateix professor particular i el mateix ritme durant els 2 anys de Física del Batxillerat, tancant llacunes abans no s'acumulin. El pla anual d'Eurekademy està pensat per a això, sense permanència, a terminis sense interessos i amb descompte per pagament avançat.
I si prefereixes provar primer, pots començar per una classe de Física amb un 50% de descompte a la primera classe: serveix per veure com encaixa el professor i recuperar els 2 punts que sol costar la dinàmica, abans de decidir el curs sencer i sense compromís.
Preguntes freqüents
Quina és la llei de Newton més important per als exàmens?
La segona, F = m·a, perquè és la que et permet calcular acceleracions, forces i tensions als problemes. La primera i la tercera surten sobretot en preguntes de concepte i per plantejar bé el diagrama de forces, que és el pas previ imprescindible per aplicar la segona.
Per què un objecte en moviment acaba parant-se si la primera llei diu que seguiria?
Perquè a la vida real gairebé mai la força neta és zero: el fregament amb el terra o l'aire frena el cos. La primera llei descriu un cas ideal sense forces en contra; quan n'hi ha, l'objecte desaccelera fins a aturar-se. A l'espai, sense fregament, sí que seguiria indefinidament.
És el mateix la massa que el pes?
No. La massa és la quantitat de matèria d'un cos i es mesura en quilograms; no canvia encara que canviïs de planeta. El pes és la força amb què la gravetat estira aquesta massa, es mesura en newtons i val pes = m·g. A la Lluna tens la mateixa massa, però peses unes sis vegades menys.
Per què acció i reacció no s'anul·len entre si?
Perquè actuen sobre cossos diferents: una força la rep el cos A i l'altra el cos B. Perquè dues forces es cancel·lin s'han d'aplicar sobre el mateix objecte, i a la tercera llei això no passa mai. Per això avances en caminar encara que el terra et torni una força igual i oposada.