Què és l'efecte fotoelèctric
L'efecte fotoelèctric és l'emissió d'electrons per part d'un metall quan hi incideix una llum de la freqüència adequada. Il·lumines una làmina metàl·lica i, si la llum compleix una condició, surten electrons de la seva superfície. Aquests electrons expulsats s'anomenen fotoelectrons.
Sona senzill, però va ser un maldecap per a la física de finals del segle XIX. La teoria clàssica veia la llum com una ona, i una ona lliura energia de manera contínua: com més llum (més intensitat), més energia hauria de rebre l'electró. L'experiment deia una altra cosa.
El que s'observava no encaixava amb les ones. I aquí rau tota la gràcia del tema: l'efecte fotoelèctric és la prova experimental que la llum també es comporta com a partícules. Per això s'estudia al bloc de física moderna i per això surt tant a la selectivitat.
Les quatre observacions que la física clàssica no podia explicar
El cor d'aquest tema és entendre el xoc entre el que predeia la teoria ondulatòria i el que realment passava al laboratori. Si aprens aquesta taula, tens mig examen resolt:
| Aspecte | Predicció de la física clàssica | El que s'observa en realitat |
|---|---|---|
| Energia dels electrons | Augmenta amb la intensitat de la llum | Depèn només de la freqüència, no de la intensitat |
| Freqüència mínima | No hauria d'existir cap llindar | Hi ha una freqüència llindar: per sota d'ella no surt ni un electró |
| Temps de resposta | Amb llum feble, un retard apreciable | L'emissió és pràcticament instantània |
| Nombre d'electrons | — | Aquest sí que depèn de la intensitat (més llum, més electrons) |
La clau és a la primera i la segona fila. Pots il·luminar el metall amb una llum vermella intensíssima i no sortir cap electró, mentre que una llum blava feble els arrenca a l'instant. La intensitat no mana: mana la freqüència. Això és el que la teoria d'ones no sabia justificar.
L'explicació d'Einstein: la llum ve en paquets
El 1905 Einstein va proposar que la llum no lliura la seva energia de manera contínua, sinó en paquets anomenats fotons. Cada fotó transporta una energia que depèn únicament de la freqüència de la llum:
E = h · f
on h és la constant de Planck (6,63 × 10⁻³⁴ J·s) i f és la freqüència. Un fotó xoca amb un electró i li lliura tota la seva energia de cop, en un únic intercanvi. No se sumen fotons: és un contra un.
Per arrencar l'electró, el metall li cobra un "peatge" d'energia: el treball d'extracció (W₀), que és l'energia mínima per treure un electró d'aquell metall concret. El que sobra es converteix en energia cinètica de l'electró. Aquesta és la famosa equació d'Einstein de l'efecte fotoelèctric:
Ec,màx = h · f − W₀
D'aquí surt tota la resta. Si l'energia del fotó (h·f) no arriba a W₀, l'electró no es desenganxa: per això existeix una freqüència llindar f₀ = W₀ / h, per sota de la qual és igual quanta llum posis. I per això l'energia de l'electró depèn de la freqüència i no de la intensitat: apujar la intensitat és enviar més fotons, no fotons més potents.
Com resoldre un problema d'efecte fotoelèctric pas a pas
Els exercicis d'examen quasi sempre et donen la freqüència (o la longitud d'ona) i el treball d'extracció, i et demanen l'energia cinètica o la velocitat dels electrons. Anem amb un exemple concret.
Sobre un metall amb treball d'extracció W₀ = 3,2 × 10⁻¹⁹ J incideix llum de freqüència f = 1,0 × 10¹⁵ Hz. Calcula l'energia cinètica màxima i la velocitat dels fotoelectrons. (Dades: h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s; massa de l'electró = 9,11 × 10⁻³¹ kg.)
- Comprova que hi ha emissió. La freqüència llindar és f₀ = W₀ / h = 3,2 × 10⁻¹⁹ / 6,63 × 10⁻³⁴ ≈ 4,8 × 10¹⁴ Hz. Com que f = 1,0 × 10¹⁵ Hz és més gran que f₀, sí que surten electrons. Aquest pas et salva de respondre malament quan el problema està trucat i no hi ha emissió.
- Calcula l'energia del fotó: E = h · f = 6,63 × 10⁻³⁴ × 1,0 × 10¹⁵ = 6,63 × 10⁻¹⁹ J.
- Aplica l'equació d'Einstein: Ec,màx = h·f − W₀ = 6,63 × 10⁻¹⁹ − 3,2 × 10⁻¹⁹ = 3,43 × 10⁻¹⁹ J. En electronvolts són uns 2,1 eV (dividint entre 1,6 × 10⁻¹⁹).
- Aïlla la velocitat d'Ec = ½ m v²: v = √(2 · Ec / m) = √(2 · 3,43 × 10⁻¹⁹ / 9,11 × 10⁻³¹) ≈ 8,7 × 10⁵ m/s.
Fixa't en l'ordre: primer verifiques el llindar, després l'energia del fotó, després la cinètica i per últim la velocitat. Aquest guió serveix per a quasi qualsevol variant del problema, encara que et donin la longitud d'ona (llavors uses f = c / λ com a pas previ).
Errors típics que et treuen punts a la selectivitat
Corregint exàmens es veuen sempre les mateixes fallades, i quasi cap és de concepte profund: són de descuit. Vigila aquestes:
- Confondre intensitat amb freqüència. És l'error estrella: pensar que més llum dona electrons més ràpids. Més intensitat dona més electrons, no més energia per electró.
- Oblidar el llindar. Si el fotó no arriba a W₀, l'energia cinètica no és negativa: és que senzillament no hi ha emissió. No posis un número negatiu a la resposta.
- Embolicar-te amb les unitats. Barrejar joules i electronvolts sense convertir (1 eV = 1,6 × 10⁻¹⁹ J) és un clàssic que arrossega l'error a tot l'exercici.
- Escriure l'equació al revés. És Ec = h·f − W₀, no W₀ − h·f. El fotó aporta, el metall cobra.
- No fer servir f = c / λ quan et donen la longitud d'ona en lloc de la freqüència, i quedar-te encallat.
El truc dels correctors: valoren que expliquis cada pas i que les unitats quadrin, no només el número final. Un resultat correcte sense desenvolupament puntua menys que un de ben raonat amb un descuit de calculadora.
Quan val la pena un professor particular de Física
La física moderna espanta perquè sona abstracta, però en realitat són quatre equacions i molta pràctica. Si l'efecte fotoelèctric, el model de Bohr o la dualitat ona-corpuscle se t'han quedat en una nebulosa, és justament el moment en què una o dues classes enfocades t'estalvien setmanes de donar voltes sol.
A Eurekademy pots començar amb una classe particular de Física amb un 50% de descompte a la primera sessió, sense compromís. Una sessió resolent problemes de fotoelèctric amb tu, corregint el teu plantejament en temps real, sol desencallar tot el bloc de física moderna. Si encaixa, continuem; si no, no passa res.
Preguntes freqüents
Per què li van donar el Nobel a Einstein per això i no per la relativitat?
Einstein va rebre el Premi Nobel de Física del 1921 precisament per la seva explicació de l'efecte fotoelèctric, no per la relativitat. En aquell moment la relativitat encara es considerava massa teòrica i polèmica, mentre que la interpretació quàntica de la llum ja tenia un suport experimental sòlid. Va ser una de les pedres fundacionals de la física quàntica.
Quina diferència hi ha entre treball d'extracció i freqüència llindar?
Són dues maneres de dir el mateix. El treball d'extracció W₀ és l'energia mínima per arrencar un electró, mesurada en joules o electronvolts. La freqüència llindar f₀ és la freqüència de llum que aporta exactament aquesta energia, i es relaciona amb W₀ mitjançant f₀ = W₀ / h. Conèixer-ne una et dona l'altra a l'instant.
Entra sempre l'efecte fotoelèctric a la selectivitat?
El bloc de física moderna és fix a la prova, i l'efecte fotoelèctric n'és l'estrella juntament amb el model atòmic. No sempre surt en forma de problema numèric, de vegades és una qüestió teòrica de justificar per què la intensitat no augmenta l'energia. Per això convé dominar tant el càlcul com l'explicació conceptual.