Què ha passat: una marató completa a Mart
El rover Perseverance de la NASA acaba de creuar una línia de meta molt particular: ha recorregut 42,195 quilòmetres sobre la superfície de Mart, exactament la distància d'una marató. L'agència ho va confirmar després de la imatge que la sonda HiRISE va captar del rover com un puntet verd al paisatge marcià, a l'oest del cràter Jezero. Font: NASA JPL.
El sorprenent no és només la distància, sinó el temps: hi va trigar uns cinc anys i quatre mesos de conducció, avançant a pas de tortuga —menys de 0,2 km/h en el seu millor dia—. L'anterior rover, Opportunity, va trigar més d'onze anys a cobrir aquest mateix tram. I aquí sorgeix la pregunta de classe de física: si a Mart no hi ha GPS, com sap un robot quants quilòmetres ha recorregut?
Com mesura un rover la distància sense GPS
A la Terra donem el GPS per fet, però funciona gràcies a una xarxa de satèl·lits que orbiten el nostre planeta. Mart no té aquesta xarxa, així que Perseverance combina dos mètodes que s'estudien a física i matemàtiques d'institut.
El primer és l'odometria de rodes: comptar quantes voltes fan les rodes i multiplicar per allò que avança el rover a cada volta. És geometria pura. Si una roda té mig metre de diàmetre, a cada volta recorre la seva circumferència:
- Circumferència = π × diàmetre ≈ 3,14 × 0,5 m ≈ 1,57 m per volta.
- Per a 42.195 m caldrien unes 42.195 ÷ 1,57 ≈ 26.900 voltes de roda.
- L'ordinador de bord compta aquestes voltes amb un sensor i va sumant la distància.
El problema és que Mart és ple de sorra solta. Quan una roda patina, gira sense avançar, i l'odometria de rodes sobreestima el recorregut. Per això els enginyers hi afegeixen un segon mètode més fi.
L'odometria visual: trigonometria amb càmeres
El segon mètode és l'odometria visual. El rover fa fotos del terra, tria punts de referència (una roca, una marca) i compara com es desplacen aquests punts entre una foto i la següent. Amb la posició de les càmeres i una mica de trigonometria —els mateixos triangles semblants que veus a classe— calcula quant s'ha mogut de debò, corregint el patinatge. És el principi de la paral·laxi: un objecte proper sembla moure's més que un de llunyà quan canvies de punt de vista.
Un exemple senzill: si una pedra que era a 3 m al davant apareix ara a 2,4 m, el rover ha avançat 0,6 m en aquell tram, tant si les rodes van patinar com si no. Sumant milers d'aquests petits trams s'arriba, sol rere sol (un «sol» és un dia marcià), als 42 quilòmetres de la marató.
Com ho veuries a classe de física
Darrere d'aquesta gesta hi ha tres blocs que cauen a qualsevol examen de Batxillerat:
- Moviment i velocitat: distància = velocitat × temps. Sabent la velocitat mitjana, estimes el temps, i a l'inrevés.
- Geometria de la circumferència: la fórmula π·d que converteix voltes en metres.
- Semblança i trigonometria: triangles semblants i raons trigonomètriques per deduir distàncies que no pots mesurar amb un regle.
L'error més comú de l'alumne és barrejar unitats: passar malament de quilòmetres a metres, d'hores a segons, o fer servir el diàmetre on va el radi. Un consell de profe: escriu sempre les unitats al costat de cada número i cancel·la-les com si fossin factors. Si al final no et queda «metres», alguna cosa has fet malament.
Quan val la pena un professor particular
Cinemàtica, circumferència i trigonometria són la base de la física i les matemàtiques de Batxillerat, i també allò que més costa quan s'estudia de memòria en comptes d'entendre-ho. Si notes que saps la fórmula però no quan aplicar-la, o que els problemes amb enunciat et bloquegen, una classe un a un marca la diferència: un professor et veu resoldre i detecta just on es trenca el teu raonament.
A Eurekademy pots començar amb una classe de física amb la primera classe amb 50% de descompte, amb professors que preparen cada dia alumnes d'institut i selectivitat. Sense compromís: si no encaixa, no passa res; i si encaixa, resoldre un problema deixa de semblar ciència d'un altre planeta.