Què ha passat: una IA ha desxifrat un missatge d'Enigma del 1941
A mitjans de setembre del 2026, un missatge xifrat amb la màquina Enigma de l'exèrcit alemany —enviat el 10 de juliol del 1941 i catalogat com a "sense resoldre" en un arxiu públic de criptoanàlisi des del 2005— finalment va revelar el seu contingut. El va desxifrar el model GPT-6 Astra d'OpenAI, i el criptògraf veterà Frode Weierud va confirmar que la clau i el text recuperats eren correctes. Pots llegir-ne els detalls a Notebookcheck.
El que crida l'atenció no és només que ho aconseguís, sinó com. Al desenvolupador Carter Leffen li va n'hi haver prou de demanar-li que explorés els missatges pendents de l'arxiu. La IA va triar l'objectiu (identificat amb l'indicatiu MVUEH), va sospitar que s'assemblava a un altre missatge ja resolt, va escriure el seu propi simulador d'Enigma i una "Bombe" en Python i C++, i va llançar la cerca recolzant-se en una pista: el nom d'un poble repetit al text, "Rosenow". Una feina que a un investigador humà li hauria costat setmanes.
Què hi ha al darrere: la criptografia és matemàtica pura
Enigma semblava invencible per un motiu purament matemàtic: el nombre de configuracions inicials possibles era astronòmic. No és màgia, és combinatòria. Si desmuntes la màquina militar, el recompte surt més o menys així:
- Els rotors: triar i ordenar 3 rotors d'entre 5 dóna 60 possibilitats (5 × 4 × 3).
- La posició de partida: cada rotor pot arrencar en qualsevol de 26 lletres, és a dir 26 × 26 × 26 = 17.576 combinacions.
- El claviller (Steckerbrett): intercanviar deu parells de lletres dispara el total fins a uns 150 bilions de combinacions només per si sol.
En multiplicar-ho tot apareix un nombre de l'ordre de 159 trilions de configuracions possibles (un 1,59 seguit de vint zeros). Per això no es podia trencar "provant a mà": ni amb tots els ordinadors actuals per força bruta. El que la va vèncer als anys quaranta no va ser la sort, va ser la matemàtica. El polonès Marian Rejewski va fer servir teoria de grups i permutacions per trobar dreceres, i després Alan Turing i el seu equip a Bletchley Park van construir la Bombe, una màquina que descartava de cop milions de claus impossibles. La ironia del 2026 és que una IA —que per dins també és matemàtica, àlgebra i probabilitat— va reconstruir aquesta mateixa Bombe en codi per acabar la feina.
Un exemple de codi que pots seguir amb llapis
No cal una màquina de rotors per entendre com xifra un codi. El xifratge més senzill, el xifratge Cèsar, consisteix a desplaçar cada lletra un nombre fix de posicions. Amb un desplaçament de +3 i numerant A = 0, B = 1… fins a Z = 25, xifrem la paraula SOL així:
- S és la lletra 18. 18 + 3 = 21 → V
- O és la lletra 14. 14 + 3 = 17 → R
- L és la lletra 11. 11 + 3 = 14 → O
SOL es converteix en VRO. I què passa a prop del final de l'abecedari? La Z (25) amb +3 donaria 28, que no existeix: es fa la volta i val 28 − 26 = 2 → C. Aquesta "tornada a l'inici" és l'aritmètica modular (treballar mòdul 26), el cor matemàtic de la criptografia. Desxifrar és l'operació inversa: restar 3 mòdul 26.
El xifratge Cèsar es trenca en segons, però la idea escala. La criptografia que protegeix avui la teva banca o els teus missatges de WhatsApp (el sistema RSA, per exemple) fa servir la mateixa aritmètica modular amb nombres primers gegantins: multiplicar-los és fàcil, però factoritzar el resultat per fer marxa enrere és tan costós que, a la pràctica, ningú no pot. Tota la seguretat digital es recolza en aquest desequilibri matemàtic.
Com s'estudia això i on porta
La bona notícia és que les peces no són esotèriques: comencen a classe. La combinatòria i la probabilitat (comptar permutacions i variacions, just el que explica els 159 trilions d'Enigma) són temes del primer trimestre al Batxillerat, i l'aritmètica modular apareix tan bon punt toques divisibilitat i restes. Dominar això bé és la base per no perdre't després.
A la universitat, la criptografia s'estudia a fons als graus de Matemàtiques i d'Enginyeria Informàtica, i és una de les especialitats amb més demanda laboral: ciberseguretat, banca, protecció de dades i intel·ligència artificial competeixen per aquest perfil. Els errors més comuns de qui vol arribar-hi no són de genialitat, sinó de base: arrossegar llacunes en àlgebra, confondre permutacions amb combinacions, o memoritzar fórmules sense entendre què compten. Són errors que, detectats a temps, es corregeixen.
Quan val la pena un professor particular
Si les matemàtiques que sostenen tot això —combinatòria, probabilitat, àlgebra— se't comencen a atragantar al primer trimestre, té sentit posar-t'hi amb un professor particular abans que la bola creixi: una llacuna sense tapar s'arrossega curs rere curs, i en una carrera tècnica es paga cara. Amb els nostres professors treballes al teu ritme, amb continuïtat i sense arrossegar temes pendents.
A Eurekademy pots començar amb una primera classe amb 50% de descompte per provar sense compromís. Si el teu fort són els nombres i vols construir una base sòlida, fes un cop d'ull a les nostres classes de matemàtiques: és l'assignatura que obre la porta a la criptografia i a bona part de les carreres amb més futur.