Com és l'examen de Matemàtiques II a la Selectivitat 2026
Abans de decidir què estudiar convé saber a què t'enfrontes. L'examen de Matemàtiques II té una estructura molt estable entre comunitats: quatre exercicis de 2,5 punts, o cinc de 2 punts, gairebé sempre amb opció a triar dins de cadascun.
Aquesta és l'estructura oficial vigent, extreta dels criteris de correcció publicats per cada comunitat:
| Comunitat | Exercicis | Punts per exercici |
|---|---|---|
| Madrid | 4 | 2,5 cadascun |
| Catalunya | 4 | 2,5 cadascun |
| Andalusia | 4 | 2,5 cadascun |
| Comunitat Valenciana | 4 | 2,5 cadascun |
| Aragó · Astúries · Canàries | 4 | 2,5 cadascun |
| Castella-la Manxa · Extremadura | 4 | 2,5 cadascun |
| Balears · La Rioja · Múrcia | 5 | 2 cadascun |
La lectura important no és el nombre d'exercicis: és que cap bloc no pesa més que un altre. I tanmateix la majoria d'estudiants arriba al maig amb tres mesos invertits en derivades i integrals i dues setmanes mal comptades en Geometria, que puntua exactament igual.
Comprova sempre la convocatòria de la teva comunitat abans de planificar: l'estructura és estable però la trien elles. Pots consultar-la al portal de PAU de la Generalitat o a l'equivalent del teu districte universitari.
Els quatre blocs del temari i què cau a cadascun
El temari oficial de Matemàtiques II s'organitza en quatre blocs. Això és el que entra a cadascun i el que apareix convocatòria rere convocatòria:
- Anàlisi — límits, continuïtat, derivabilitat, representació de funcions, integrals definides i indefinides, àrea entre corbes. És el bloc més extens i el que més es practica a classe.
- Àlgebra — matrius, determinants, rang, sistemes d'equacions i discussió de sistemes amb paràmetre. És el més mecànic: el que més ràpid es recupera si vas endarrerit.
- Geometria — vectors, equacions de rectes i plans, posicions relatives, distàncies, angles i àrees. El bloc que més s'abandona i el que més punts regala a qui el prepara.
- Probabilitat i estadística — probabilitat condicionada, teorema de Bayes, distribució normal i binomial, intervals de confiança. Molt pautat: els exercicis es repeteixen amb poques variants.
Si haguessis d'ordenar per rendibilitat —punts guanyats per hora invertida— l'ordre seria Probabilitat, Àlgebra, Geometria i Anàlisi. Els dos primers són els més algorítmics: un cop entens el procediment, l'exercici surt gairebé sempre. Anàlisi és el que més temps exigeix per punt aconseguit.
Un problema d'optimització resolt pas a pas
Els problemes d'optimització cauen cada any i són dels que més punts deixen sense recollir. Aquest és l'esquema complet:
Troba les dimensions del rectangle d'àrea màxima inscrit en un semicercle de radi 2.
- Anomena les variables i dibuixa. Col·loca el semicercle centrat a l'origen. El rectangle té la base sobre el diàmetre: base 2x i alçada y, amb el vèrtex superior a la circumferència.
- Escriu la relació entre variables. El vèrtex és a la circumferència, així que x² + y² = 4, d'on y = √(4 − x²).
- Planteja la funció a maximitzar. L'àrea és A(x) = 2xy = 2x·√(4 − x²), amb x entre 0 i 2.
- Simplifica abans de derivar. Maximitzar A equival a maximitzar A², que és 4x²(4 − x²). Anomenant u = x², queda f(u) = 16u − 4u². Aquest pas estalvia una derivada amb arrel i és on es perden la meitat dels errors de càlcul.
- Deriva i iguala a zero. f'(u) = 16 − 8u = 0, així que u = 2 i per tant x = √2.
- Justifica que és màxim. f''(u) = −8 < 0, per tant és un màxim. Aquest pas val punts i gairebé ningú l'escriu.
- Torna a les variables originals. y = √(4 − 2) = √2. La base fa 2√2, l'alçada √2 i l'àrea màxima és 4.
Fixa't que la resposta és un nombre exacte, no un decimal aproximat. A la Selectivitat es corregeix el procediment: deixar el resultat en forma exacta i justificar el màxim suma, encara que el càlcul final se't torci.
Els errors que més nota treuen en corregir
Aquests són els errors que apareixen una vegada i una altra i que no tenen res a veure amb saber o no saber la teoria:
- No justificar que un punt crític és màxim o mínim. Derivar i igualar a zero és la meitat de l'exercici; sense la segona derivada o l'estudi del signe, l'apartat queda incomplet.
- Discutir un sistema sense tractar els casos del paràmetre per separat. Si el determinant s'anul·la per a dos valors, cal estudiar-los tots dos, un per un.
- Confondre la distància d'un punt a un pla amb la distància entre plans. És l'error clàssic de Geometria i s'arrossega a tot l'apartat.
- Oblidar els límits d'integració en calcular àrees. Una àrea entre corbes exigeix trobar els punts de tall primer; començar a integrar sense ells invalida el resultat.
- No escriure les unitats ni l'enunciat de la conclusió. "L'àrea màxima és 4" puntua; deixar el nombre solt al final del full, no sempre.
Gairebé tots són errors de mètode, no de coneixement. Per això es corregeixen ràpid: no cal tornar a estudiar el tema, cal canviar com s'escriu la solució.
Quan val la pena reforçar Matemàtiques amb un professor particular
Reforçar té sentit quan portes més de dues setmanes encallat al mateix bloc, quan has abandonat Geometria per manca de temps sabent que val 2,5 punts, o quan resols els exercicis de classe però et bloqueges amb els de convocatòries anteriors.
Un professor que corregeix exàmens de Selectivitat sap exactament on es perden els punts: normalment no en el càlcul, sinó en allò que no s'escriu. Si vols veure com enfoquem la preparació completa, pots fer una ullada a la nostra preparació de Selectivitat.
A Eurekademy la primera classe amb 50% de descompte i sense permanència. Si no encaixa, no passa res; i si encaixa, el normal és notar la diferència a la primera tanda d'exercicis corregits.
Preguntes freqüents
Quant pesa cada bloc a l'examen de Matemàtiques II?
A la majoria de comunitats l'examen són quatre exercicis de 2,5 punts, un per bloc, així que Anàlisi, Àlgebra, Geometria i Probabilitat valen el mateix. A Balears, La Rioja i Múrcia són cinc exercicis de 2 punts. Consulta sempre els criteris de la teva comunitat abans de planificar.
Quin bloc convé estudiar primer?
Si vas just de temps, comença per Probabilitat i Àlgebra: són els més algorítmics i els que abans es recuperen. Geometria és el que més punts regala a qui el prepara, perquè molta gent l'abandona. Anàlisi deixa'l per al final només si ja el portes treballat de classe.
Es pot aprovar Matemàtiques II deixant un bloc sencer sense estudiar?
Es pot, però renuncies a 2,5 punts sobre 10 abans de començar, així que necessites fer gairebé perfectes els altres tres. És una aposta dolenta: amb les mateixes hores, repartir-les entre els quatre blocs dona més nota que dominar-ne tres i abandonar-ne un.
Quantes hores setmanals cal dedicar-hi a 2n de Batxillerat?
Entre 4 i 5 hores setmanals durant el curs, pujant a 7 o 8 els dos mesos previs a l'examen. El determinant no és el total, sinó la proporció: com a mínim el 70% del temps resolent exercicis de convocatòries anteriors, no rellegint teoria.
Serveix de res fer exàmens d'anys anteriors?
És el que més serveix. Els enunciats es repeteixen amb variants petites i els criteris de correcció són públics, així que pots autocorregir-te amb el mateix barem que farà servir el corrector. Fes-los cronometrats: la gestió del temps és la segona causa de pèrdua de punts.