Cómo es el examen de Matemáticas II en Selectividad 2026
Antes de decidir qué estudiar conviene saber a qué te enfrentas. El examen de Matemáticas II tiene una estructura muy estable entre comunidades: cuatro ejercicios de 2,5 puntos, o cinco de 2 puntos, casi siempre con opción a elegir dentro de cada uno.
Esta es la estructura oficial vigente, extraída de los criterios de corrección publicados por cada comunidad:
| Comunidad | Ejercicios | Puntos por ejercicio |
|---|---|---|
| Madrid | 4 | 2,5 cada uno |
| Cataluña | 4 | 2,5 cada uno |
| Andalucía | 4 | 2,5 cada uno |
| Comunidad Valenciana | 4 | 2,5 cada uno |
| Aragón · Asturias · Canarias | 4 | 2,5 cada uno |
| Castilla-La Mancha · Extremadura | 4 | 2,5 cada uno |
| Baleares · La Rioja · Murcia | 5 | 2 cada uno |
La lectura importante no es el número de ejercicios: es que ningún bloque pesa más que otro. Y sin embargo la mayoría de estudiantes llega a mayo con tres meses invertidos en derivadas e integrales y dos semanas mal contadas en Geometría, que puntúa exactamente igual.
Comprueba siempre la convocatoria de tu comunidad antes de planificar: la estructura es estable pero la eligen ellas. Puedes consultarla en los criterios de corrección de Madrid, en el portal de PAU de la Generalitat o en el equivalente de tu distrito universitario.
Los cuatro bloques del temario y qué cae en cada uno
El temario oficial de Matemáticas II se organiza en cuatro bloques. Esto es lo que entra en cada uno y lo que aparece convocatoria tras convocatoria:
- Análisis — límites, continuidad, derivabilidad, representación de funciones, integrales definidas e indefinidas, área entre curvas. Es el bloque más extenso y el que más se practica en clase.
- Álgebra — matrices, determinantes, rango, sistemas de ecuaciones y discusión de sistemas con parámetro. Es el más mecánico: el que más rápido se recupera si vas atrasado.
- Geometría — vectores, ecuaciones de rectas y planos, posiciones relativas, distancias, ángulos y áreas. El bloque que más se abandona y el que más puntos regala a quien lo prepara.
- Probabilidad y estadística — probabilidad condicionada, teorema de Bayes, distribución normal y binomial, intervalos de confianza. Muy pautado: los ejercicios se repiten con pocas variantes.
Si tuvieras que ordenar por rentabilidad —puntos ganados por hora invertida— el orden sería Probabilidad, Álgebra, Geometría y Análisis. Los dos primeros son los más algorítmicos: una vez entiendes el procedimiento, el ejercicio sale casi siempre. Análisis es el que más tiempo exige por punto conseguido.
Un problema de optimización resuelto paso a paso
Los problemas de optimización caen todos los años y son de los que más puntos dejan sin recoger. Este es el esquema completo:
Halla las dimensiones del rectángulo de área máxima inscrito en un semicírculo de radio 2.
- Nombra las variables y dibuja. Coloca el semicírculo centrado en el origen. El rectángulo tiene su base sobre el diámetro: base 2x y altura y, con el vértice superior en la circunferencia.
- Escribe la relación entre variables. El vértice está en la circunferencia, así que x² + y² = 4, de donde y = √(4 − x²).
- Plantea la función a maximizar. El área es A(x) = 2xy = 2x·√(4 − x²), con x entre 0 y 2.
- Simplifica antes de derivar. Maximizar A equivale a maximizar A², que es 4x²(4 − x²). Llamando u = x², queda f(u) = 16u − 4u². Este paso ahorra una derivada con raíz y es donde se pierden la mitad de los errores de cálculo.
- Deriva e iguala a cero. f'(u) = 16 − 8u = 0, así que u = 2 y por tanto x = √2.
- Justifica que es máximo. f''(u) = −8 < 0, luego es un máximo. Este paso vale puntos y casi nadie lo escribe.
- Vuelve a las variables originales. y = √(4 − 2) = √2. La base mide 2√2, la altura √2 y el área máxima es 4.
Fíjate en que la respuesta es un número exacto, no un decimal aproximado. En Selectividad se corrige el procedimiento: dejar el resultado en forma exacta y justificar el máximo suma, aunque la cuenta final se te tuerza.
Los errores que más nota quitan al corregir
Estos son los fallos que aparecen una y otra vez y que no tienen nada que ver con saber o no saber la teoría:
- No justificar que un punto crítico es máximo o mínimo. Derivar e igualar a cero es la mitad del ejercicio; sin la segunda derivada o el estudio del signo, el apartado se queda incompleto.
- Discutir un sistema sin tratar los casos del parámetro por separado. Si el determinante se anula para dos valores, hay que estudiar los dos, uno por uno. Resolver solo el caso general deja fuera la mitad de la puntuación.
- Confundir la distancia de un punto a un plano con la distancia entre planos. Es el error clásico de Geometría y se arrastra a todo el apartado.
- Olvidar los límites de integración al calcular áreas. Un área entre curvas exige encontrar los puntos de corte primero; empezar a integrar sin ellos invalida el resultado.
- No escribir las unidades ni el enunciado de la conclusión. "El área máxima es 4" puntúa; dejar el número suelto al final de la hoja, no siempre.
Casi todos son errores de método, no de conocimiento. Por eso se corrigen rápido: no hace falta volver a estudiar el tema, hace falta cambiar cómo se escribe la solución.
Cuándo merece la pena reforzar Matemáticas con un profesor particular
Reforzar tiene sentido cuando llevas más de dos semanas atascado en el mismo bloque, cuando has abandonado Geometría por falta de tiempo sabiendo que vale 2,5 puntos, o cuando resuelves los ejercicios de clase pero te bloqueas con los de convocatorias anteriores.
Un profesor que corrige exámenes de Selectividad sabe exactamente dónde se pierden los puntos: normalmente no en el cálculo, sino en lo que no se escribe. Si quieres ver cómo enfocamos la preparación completa, puedes echar un vistazo a nuestra preparación de Selectividad.
En Eurekademy la primera clase tiene un 50% de descuento y no hay permanencia. Si no encaja, no pasa nada; y si encaja, lo normal es notar la diferencia en la primera tanda de ejercicios corregidos.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto pesa cada bloque en el examen de Matemáticas II?
En la mayoría de comunidades el examen son cuatro ejercicios de 2,5 puntos, uno por bloque, así que Análisis, Álgebra, Geometría y Probabilidad valen lo mismo. En Baleares, La Rioja y Murcia son cinco ejercicios de 2 puntos. Consulta siempre los criterios de tu comunidad antes de planificar.
¿Qué bloque conviene estudiar primero?
Si vas justo de tiempo, empieza por Probabilidad y Álgebra: son los más algorítmicos y los que antes se recuperan. Geometría es el que más puntos regala a quien lo prepara, porque mucha gente lo abandona. Análisis déjalo para el final solo si ya lo llevas trabajado de clase.
¿Se puede aprobar Matemáticas II dejando un bloque entero sin estudiar?
Se puede, pero renuncias a 2,5 puntos sobre 10 antes de empezar, así que necesitas hacer casi perfectos los otros tres. Es una apuesta mala: con las mismas horas, repartirlas entre los cuatro bloques da más nota que dominar tres y abandonar uno.
¿Cuántas horas semanales hay que dedicarle en 2.º de Bachillerato?
Entre 4 y 5 horas semanales durante el curso, subiendo a 7 u 8 en los dos meses previos al examen. Lo determinante no es el total, sino la proporción: al menos el 70% del tiempo resolviendo ejercicios de convocatorias anteriores, no releyendo teoría.
¿Sirve de algo hacer exámenes de años anteriores?
Es lo que más sirve. Los enunciados se repiten con variantes pequeñas y los criterios de corrección son públicos, así que puedes autocorregirte con el mismo baremo que usará el corrector. Hazlos cronometrados: la gestión del tiempo es la segunda causa de pérdida de puntos.