Què està passant: l'US Open reparteix 108 milions
L'US Open 2026, l'últim Grand Slam de tennis de l'any, engega el seu quadre principal el 30 d'agost a Nova York amb un anunci que ha donat la volta al món: repartirà 108 milions de dòlars en premis, la bossa més gran de la història del tennis. Els campions i campiones d'individuals s'enduran 5,5 milions cadascun, i fins i tot qui perd a primera ronda cobra 140.000 dòlars.
La xifra impressiona, però el que és interessant per a una classe de matemàtiques no és el número: és quant ha pujat. El 2025 el torneig va repartir 90 milions. Passar de 90 a 108 és "un 20% més", i darrere d'aquesta frase tan curta hi ha un càlcul que s'estudia a l'ESO i que molta gent fa malament. Font oficial: US Open (USTA).
Com es calcula un augment percentual
Un percentatge no és més que una fracció sobre 100. Per saber quant ha pujat una cosa es compara la diferència amb el punt de partida, no amb el final. La fórmula de l'augment percentual és (valor nou − valor antic) ÷ valor antic × 100.
Anem amb els 90 → 108 milions de l'US Open, pas a pas:
- Resta: 108 − 90 = 18 milions d'augment.
- Divideix pel valor antic: 18 ÷ 90 = 0,2.
- Multiplica per 100: 0,2 × 100 = 20%.
El mateix mètode amb el premi del campió, que va passar de 5 a 5,5 milions: la resta dona 0,5; dividit per 5 dona 0,1; per 100, un 10% de pujada. Fixa't en el detall clau: el 20% del torneig i el 10% del campió es calculen sobre bases diferents (90 milions i 5 milions), així que no es poden comparar directament.
L'error que gairebé tothom comet: sumar percentatges
Aquí arriba el parany. El 2024 l'US Open va repartir 75 milions; el 2025 va pujar un 20% (fins a 90); el 2026 va pujar un altre 20% (fins a 108). Pregunta ràpida: des del 2024, ha pujat un 40% en total?
No. Els percentatges no se sumen, s'encadenen (es multipliquen). Un 20% seguit d'un altre 20% equival a multiplicar per 1,20 dues vegades: 1,20 × 1,20 = 1,44. És a dir, un 44% de pujada total, no un 40%. Aquests 4 punts de més surten de l'"augment sobre l'augment": el segon 20% s'aplica sobre una quantitat que ja era més gran.
| Edició | Bossa de premis | Pujada respecte a l'any anterior |
|---|---|---|
| 2024 | 75 milions | — |
| 2025 | 90 milions | +20% |
| 2026 | 108 milions | +20% |
Comprova-ho amb les xifres: de 75 a 108 hi ha 33 milions de diferència; 33 ÷ 75 = 0,44 = 44%. Quadra. Aquest mateix mecanisme és el que fa que un estalvi amb interès compost creixi més ràpid del que sembla, i el que enganya quan un producte puja "dues vegades un 10%".
On apareixen els percentatges a classe (i a l'examen)
Els percentatges són dels temes que més es repeteixen a tota l'ESO i dels que més cauen en problemes de la vida real: rebaixes, IVA, pujades de preu, propines, l'interès d'un préstec o el descompte d'una matrícula. Qui els domina resol mitja pàgina d'examen en dues línies.
Aquests són els errors que més vegades corregeix un professor de matemàtiques:
- Confondre "el 20% de" amb "un 20% més". El 20% de 90 és 18; un 20% més de 90 és 108. Són operacions diferents.
- Oblidar sobre quina base es calcula. Un descompte del 20% i una posterior pujada del 20% no et tornen al preu original.
- Sumar percentatges de bases diferents, com acabem de veure amb les tres edicions del torneig.
- No passar el percentatge a decimal (20% = 0,2) abans de multiplicar.
La manera d'aprendre'ls de veritat no és memoritzar la fórmula, sinó resoldre deu problemes amb contextos diferents fins que la pregunta "sobre quina base?" surti sola.
Quan va bé un professor particular
Si els percentatges (o les fraccions, o la regla de tres) s'entravessen just en començar el curs, és el moment de tapar-ho, no de deixar-ho passar: en matemàtiques cada tema es recolza en l'anterior, i un buit de setembre es converteix en un problema de juny. Per això, en plena època de matrícula, moltes famílies trien acompanyament durant tot el curs: el mateix professor i el mateix ritme de setembre a juny, sense permanència, a terminis sense interessos i amb descompte per pagament avançat.
I si prefereixes provar abans de decidir, pots començar amb una primera classe amb 50% de descompte: una sessió per veure com encaixa el professor amb el teu fill o filla abans de comprometre't amb el curs sencer. A Eurekademy fem classes de matemàtiques amb professors valorats amb 4,8★ a Google. Sense embolics: si no encaixa, no passa res.