Por qué estos días todo el mundo habla de escaños
España vota el 29 de noviembre. El Consejo de Ministros aprobó el decreto de convocatoria a primeros de octubre y arranca una campaña que terminará el 27 de noviembre (La Moncloa · Gobierno de España). En juego, los 350 diputados del Congreso.
Y aquí viene lo que confunde a casi todo el mundo: el partido más votado no siempre se lleva una parte de escaños igual a su parte de votos. Un partido con el 42% de los votos puede acabar con el 40% de los escaños, y uno pequeño con el 6% puede quedarse con cero. No es trampa ni error de recuento: es pura aritmética. Se llama sistema D'Hondt.
Qué es la ley D'Hondt (y por qué no es una ley)
La llamamos «ley», pero no lo es: es una fórmula matemática que reparte los escaños de cada provincia entre los partidos. La diseñó el jurista belga Victor D'Hondt en 1878 y España la usa para elegir el Congreso. Antes de repartir, hay dos filtros que conviene recordar:
- Los escaños se reparten provincia a provincia, no en una sola bolsa nacional: hay 50 circunscripciones, más Ceuta y Melilla.
- Dentro de cada provincia, solo entran en el reparto los partidos que superan el 3% de los votos de esa circunscripción. El resto se queda fuera antes de empezar.
Con los partidos que pasan el filtro, el método es sencillo de enunciar: divides los votos de cada partido entre 1, 2, 3, 4… hasta el número de escaños que reparte la provincia, y repartes los escaños a los cocientes más altos, de mayor a menor, hasta que se agotan.
Un ejemplo paso a paso con números
Imagina una provincia que reparte 5 escaños y 100.000 votos válidos repartidos así: partido A, 42.000 (42%); B, 31.000 (31%); C, 19.000 (19%); D, 6.000 (6%); y E, 2.000 (2%). El 3% son 3.000 votos, así que E se queda fuera de salida. Ahora dividimos los votos de cada partido entre 1, 2, 3, 4 y 5:
| ÷ | A (42.000) | B (31.000) | C (19.000) | D (6.000) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 42.000 | 31.000 | 19.000 | 6.000 |
| 2 | 21.000 | 15.500 | 9.500 | 3.000 |
| 3 | 14.000 | 10.333 | 6.333 | 2.000 |
| 4 | 10.500 | 7.750 | 4.750 | 1.500 |
| 5 | 8.400 | 6.200 | 3.800 | 1.200 |
Marcamos los 5 cocientes más altos de toda la tabla: 42.000 y 21.000 (A), 31.000 y 15.500 (B) y 19.000 (C). Resultado: A se lleva 2 escaños, B otros 2 y C uno. D, con el 6% de los votos, se queda con cero.
Fíjate en el detalle: A sacó el 42% de los votos y B el 31%, pero los dos acaban con 2 escaños de 5. El método no «roba» votos; simplemente premia ligeramente a los partidos grandes y penaliza a los pequeños, sobre todo cuando la provincia reparte pocos escaños. Esa es la raíz de que un voto no «pese» lo mismo en Soria (que reparte 2 escaños) que en Madrid (que reparte más de 30).
Qué te llevas de esto a clase de Matemáticas
D'Hondt es un ejercicio perfecto de proporcionalidad y división entera: no hay fórmulas raras, solo dividir, ordenar de mayor a menor y comparar. Es justo el tipo de problema que aparece en Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales, y el fallo más común al practicarlo es olvidar el filtro del 3% o dejar de dividir antes de tiempo. Para dominarlo, este orden funciona:
- Quita primero a los partidos que no llegan al umbral del 3%; si no, repartes escaños que no tocan.
- Construye la tabla entera hasta el número de escaños, aunque algunos cocientes parezcan irrelevantes.
- Ordena todos los cocientes juntos, no partido a partido, y ve asignando de mayor a menor.
Hazlo con los resultados reales de tu provincia cuando salgan el 29-N: entenderás el telediario y, de paso, habrás repasado medio tema sin darte cuenta.
Cuándo vale la pena un profesor particular
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