Examen de Física de selectividad — Canarias 2025

PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

PAU

CURSO 2024–2025

MATERIA: FÍSICA (4)

Convocatoria:

Instrucciones: Realizar de cada bloque la opción A o la opción B.

Bloque I: Interacción gravitatoria

Opción A

Ejercicio 1 (1 punto + 1,5 puntos)

Un satélite artificial de 900 kg de masa describe una órbita circular alrededor de un planeta a una altura de 12000 km medida desde su superficie. El radio del planeta es 3,01·10⁶ m y su masa es 9,16·10²² kg. Si el satélite se lanza desde la superficie de dicho planeta, calcule:

a) La velocidad que se debe proporcionar al satélite en la superficie del planeta para situarlo en la órbita. (1 punto)

b) La energía cinética, la energía potencial gravitatoria y la energía total del satélite en la órbita. (1,5 puntos)

Dato: G=6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg².

Opción B

Ejercicio 2 (1,5 puntos)

Sobre un arco de circunferencia se depositan tres partículas de 40 g de masa, según se muestra en la figura. Teniendo en cuenta que a = 8 cm, calcule y dibuje el vector fuerza gravitatoria que experimenta la partícula situada en el punto P. (1,5 puntos)

[Figura: Sistema de coordenadas con eje Y vertical y eje X horizontal. Sobre un arco de circunferencia se sitúan tres partículas de masa m_a, m_b y m_c. La partícula m_a está en la parte superior del arco (sobre el eje Y). La partícula m_b está a la izquierda. La partícula m_c está a la derecha en el punto P sobre el eje X. El centro del arco está en el origen O. El radio del arco es a.]

Dato: G=6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg².

Ejercicio 3 (1 punto)

Calcule la densidad de Júpiter sabiendo que su radio es 6,99·10⁴ km y que su satélite Calisto describe una órbita circular de radio 1,88·10⁶ km en 16,9 días. (1 punto)

Dato: G=6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg².

Bloque II: Interacción electromagnética

Opción A

Ejercicio 4 (1,5 puntos)

Una espira cuadrada de 18 cm de lado se somete a la acción de un campo magnético variable con el tiempo. La dirección perpendicular al plano de la espira y el vector campo magnético forman un ángulo de 60°. Si B(t) = 5 cos (3πt), donde B está en T y t está en s, calcule el flujo magnético y la fem inducida en la espira en t = 2 s. (1,5 puntos)

Ejercicio 5 (1 punto)

Una carga de 4 nC entra con velocidad $\vec{v}=10^4\vec{i}$ (m/s) en una región del espacio en la que existe un campo eléctrico $\vec{E}=10^4\vec{j}$ (N/C) y un campo magnético $\vec{B}=(\vec{i}+\vec{k})$ (T). Determine el valor de los vectores fuerza eléctrica, magnética y total que actúan sobre la carga. (1 punto)

Opción B

Ejercicio 6 (1,25 puntos + 1,25 puntos)

Tres cargas eléctricas puntuales se encuentran situadas en los vértices de un triángulo. Dos de ellas tienen carga -q y están colocadas en los puntos A (2,0) y B (0,3). Una tercera carga tiene un valor +3q y se encuentra situada en el origen O (0,0). Si q = 2μC y las distancias están medidas en metros, calcule:

a) El vector campo eléctrico resultante en el punto C (2,2). (1,25 puntos)

b) El trabajo necesario para trasladar una carga +q desde el punto C (2,2) hasta el punto D (2,3). Justifique quién realiza dicho trabajo. (1,25 puntos)

Dato: K=9·10⁹ N·m²/C²

Bloque III: Vibraciones y ondas

Opción A

Ejercicio 7 (1,25 puntos + 1,25 puntos)

Sea una fuente puntual sonora que emite en todas direcciones. Un observador situado a 4 m de dicha fuente mide un nivel de intensidad sonora de 49 dB, siendo I₀ = 10⁻¹² W/m² la intensidad umbral. Calcule:

a) La intensidad sonora recibida por el observador y la potencia con la que emite la fuente puntual. (1,25 puntos)

b) La distancia a la que debe situarse el observador para que el nivel de intensidad sonora percibido se reduzca a una cuarta parte. (1,25 puntos)

Opción B

Ejercicio 8 (1,5 puntos + 1 punto)

Una onda armónica transversal se propaga en el sentido positivo del eje X. En la figura se tiene dos gráficas de una onda, una para t = 0 y otra para x = 0. A partir de dicha información determine:

[Figura: Dos gráficas. Primera gráfica (izquierda): y (cm) vs x (cm) para t = 0. Onda sinusoidal con amplitud 3 cm, valores entre -3 y 3 cm. La onda completa un ciclo aproximadamente entre x = 0 y x = 8 cm. Segunda gráfica (derecha): y (cm) vs t (s) para x = 0. Onda sinusoidal con amplitud 3 cm, valores entre -3 y 3 cm. La onda completa aproximadamente 2,5 ciclos entre t = 0 y t = 5 s.]

a) La expresión matemática de la onda en unidades del sistema internacional. (1,5 puntos)

b) La velocidad de propagación de la onda y la velocidad de oscilación de un punto del medio situado en x = 3 cm para t = 1 s. (1 punto)

Bloque IV: Física relativista, Cuántica, Nuclear y de Partículas

Opción A

Ejercicio 9 (1 punto + 1,5 puntos)

Se ilumina una medalla de oro y una de plata de los Juegos Olímpicos de París, con luz de 250 nm y una intensidad de 10 W/m², que es la radiación ultravioleta más energética del espectro solar que llega a la superficie de la Tierra. El trabajo de extracción (o función trabajo) del oro y la plata es 5,10 eV y 4,73 eV, respectivamente. Calcule:

a) La frecuencia y la energía de un fotón de la luz incidente. (1 punto)

b) La velocidad de los electrones emitidos para cada medalla en caso de producirse efecto fotoeléctrico. ¿Cambiarían las conclusiones si se duplicara la intensidad de la radiación incidente? Razone la respuesta. (1,5 puntos)

Datos: 1 eV= 1,60·10⁻¹⁹ J; h=6,63·10⁻³⁴ J·s; mₑ= 9,11·10⁻³¹ kg; c = 3·10⁸ m/s.

Opción B

Ejercicio 10 (1 punto)

En un experimento realizado en un acelerador de partículas se ha originado un electrón de velocidad 0,75c, siendo c la velocidad de la luz. Calcule la masa y la energía cinética relativistas del electrón. (1 punto)

Datos: mₑ = 9,11·10⁻³¹ kg; c = 3·10⁸ m/s.

Ejercicio 11 (1,5 puntos)

Sabiendo que la vida media del ²³⁵U es de 7,038·10⁸ años, y que se dispone de una muestra de 1 mg de ²³⁵U, calcule la actividad de esta muestra en el instante inicial y el tiempo necesario para que se desintegre el 95% de la muestra. (1,5 puntos)

Dato: Nₐ = 6,022·10²³ mol⁻¹, 1u = 1,6606·10⁻²⁷ kg; m_U-235 = 235,0439 u;