Examen de Física de selectivitat — C. Valenciana 2025

PROVA D'ACCÉS A LA UNIVERSITAT — FÍSICA

CONVOCATÒRIA: JULIOL 2025

BAREM DE L'EXAMEN: l'alumnat realitzarà 6 preguntes: l'exercici etiquetat com a obligatori més una de les opcions de cada una de les altres cinc preguntes proposades. La puntuació màxima de cada problema és de 2 punts i la de cada qüestió d'1,5 punts. Es permet l'ús de calculadores sempre que no siguen gràfiques o programables i que no puguen realitzar càlcul simbòlic ni emmagatzemar dades o fórmules en memòria. Els resultats han d'estar sempre degudament justificats. Realitzeu primer el càlcul simbòlic i després obtingueu el resultat numèric. RATLLEU CLARAMENT tot allò que no haja de ser avaluat.

---

Ejercicio 1 (PROBLEMA – Camp gravitatori, 2 punts)

OPCIÓ A

L'any 1969 el mòdul de comandament Columbia de la missió Apol·lo 11, tripulada per l'astronauta Michael Collins, orbitava amb trajectòria circular, a 100 km d'altura sobre la superfície de la Lluna i amb un període de 118 minuts. Mentre, Neil Armstrong i Edwin Aldrin, els altres dos tripulants, caminaven sobre la Lluna. Determineu raonadament:

a) L'expressió per a calcular la massa de la Lluna i obtingueu el seu valor. Determineu la velocitat de fuita des de la superfície lunar. (1 punt)

b) La velocitat amb la qual el mòdul d'aterratge Eagle, tripulat per Aldrin i Armstrong, ha d'enlairar de la superfície lunar per a arribar a l'òrbita del mòdul Columbia i amb la mateixa velocitat a la qual orbita el Columbia. (1 punt)

Dades: constant de gravitació universal, $G = 6,67 \cdot 10^{-11}$ Nm²kg⁻²; radi de la Lluna, $R_L = 1,74 \cdot 10^3$ km

OPCIÓ B

Un nanosatèl·lit artificial, de massa 1 kg, gira al voltant de la Terra descrivint una òrbita el·líptica. Sabent que la Terra està situada en un dels focus de l'el·lipse i que en el punt de l'òrbita més llunyà (apogeu) el mòdul del moment angular del nanosatèl·lit val $5,6 \cdot 10^{10}$ kg m²/s:

a) Calculeu raonadament el mòdul de la seua velocitat en aquest punt. En el punt de l'òrbita més pròxim a la Terra (perigeu), la velocitat és major o menor que en l'apogeu? Justifiqueu la resposta.

b) Determineu les energies cinètica i potencial gravitatòria del satèl·lit en l'apogeu, així com l'energia mecànica del satèl·lit. Suposeu que el nanosatèl·lit només es veu afectat pel camp gravitatori terrestre.

Dades: distància de l'apogeu al centre de la Terra, $r_a = 7000$ km; constant de gravitació universal, $G = 6,67 \cdot 10^{-11}$ Nm²kg⁻²; massa de la Terra, $M_T = 6 \cdot 10^{24}$ kg

---

Ejercicio 2 (QÜESTIÓ – Camp electromagnètic, 1,5 punts)

OPCIÓ A

[Figura: Diagrama con punto P en el centro y cuatro cargas distribuidas alrededor. Carga +Q arriba (posición III), carga -2Q arriba a la derecha (posición II), carga -Q a la derecha (posición I), carga +Q a la izquierda. Todas las cargas están a distancia d del punto P. Hay cuatro vectores dibujados desde P hacia las posiciones I, II, III y IV.]

Representeu raonadament els vectors camp elèctric que generen en el punt $P$ cada una de les tres càrregues indicades en la figura. Raoneu quin vector de la figura representa el camp elèctric total en aquest punt $P$. Si es coneix que el potencial elèctric que produeix la càrrega positiva $+Q$ en el punt $P$ és de 100 V, quin és el potencial elèctric en $P$?

OPCIÓ B

Una partícula amb càrrega $q = -10^{-6}$ C té un moviment rectilini uniforme en sentit positiu de l'eix $x$, en una regió en la qual actuen un camp elèctric i un camp magnètic. La velocitat de la partícula és $v = 15$ km/s i el camp magnètic és $\vec{B} = -0,8\, \vec{k}$ T. Calculeu raonadament la força elèctrica, $\vec{F}_E$, que actua sobre la partícula i el vector camp elèctric, $\vec{E}$. Representeu les forces que actuen sobre la partícula i els vectors camp elèctric i magnètic.

---

Ejercicio 3 (PROBLEMA – Camp electromagnètic, 2 punts)

OPCIÓ A

Dues càrregues puntuals $q_A$ i $q_B$ se situen en els punts $A(-1,0)$ m i $B(1,0)$ m, respectivament. Sabent que el vector camp elèctric en el punt $C(0,1)$ m és $\vec{E} = 1,1\, \vec{j}$ kN/C, calculeu raonadament:

a) El valor de les dues càrregues. (1 punt)

b) L'energia potencial elèctrica d'una càrrega $q' = 5,0 \cdot 10^{-6}$ C situada en el punt $C$ i el treball realitzat en desplaçar aquesta càrrega des del punt $C$ al punt $D(0,-1)$ m. (1 punt)

Dada: constant de Coulomb, $k = 9 \cdot 10^9$ N m² C⁻²

OPCIÓ B

[Figura: Sistema de coordenadas con eje x horizontal e eje y vertical. Corriente I₁ = 15 A en el eje x (sentido positivo). Corriente I₂ = 10 A en el eje y (sentido positivo). Punto P en posición (2,2,0) cm.]

Dos conductors llargs i rectilinis situats en els eixos $x$ e $y$, transporten els corrents $I_1 = 15$ A i $I_2 = 10$ A respectivament, com es mostra en la figura. Calculeu:

a) El camp magnètic en el punt $P$ (2,2,0) cm.

b) La força magnètica (mòdul, direcció i sentit) sobre un protó, que en el punt $P$, es mou amb una velocitat de $5,0 \cdot 10^6$ m/s paral·lela i del mateix sentit que el corrent elèctric $I_2$.

Dada: permeabilitat magnètica en el buit, $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}$ T m/A; càrrega elèctrica del protó, $q = 1,6 \cdot 10^{-19}$ C

---

Ejercicio 4 (QÜESTIÓ – Vibracions i ones, OBLIGATÒRIA, 1,5 punts)

En explotar l'últim dels petards d'una mascletà que es va disparar a Alacant amb motiu de les Fogueres de Sant Joan, es va mesurar un nivell sonor de 90 dB a una distància de 75 m del petard. Suposant que les ones sonores són esfèriques, calculeu raonadament la intensitat de l'ona sonora a aquesta distància, la potència sonora del petard i la intensitat de l'ona sonora a 125 m.

Dada: intensitat sonora llindar, $I_0 = 10^{-12}$ W/m²

---

Ejercicio 5 (QÜESTIÓ – Vibracions i ones, 1,5 punts)

OPCIÓ A

[Figura: Gráfica de posición x (cm) versus tiempo t (s). La gráfica muestra un movimiento armónico simple con amplitud 10 cm. La partícula está en x = 10 cm en t = 0 s, pasa por x = 0 en t ≈ 0,5 s, alcanza x = -10 cm en t ≈ 1 s, vuelve a x = 0 en t ≈ 1,5 s, y regresa a x = 10 cm en t = 2 s. El periodo es T = 2 s.]

En la figura adjunta es representa la posició d'una partícula de massa 1 kg que descriu un moviment harmònic simple sobre l'eix $x$. Obtingueu raonadament la freqüència angular, l'energia mecànica de la partícula i la seua velocitat en l'instant $t = 2$ s.

OPCIÓ B

[Figura: Diagrama de refracción. Un haz láser incide desde el aire sobre la superficie plana de un vidrio. El ángulo de incidencia es 40°. El ángulo de refracción en el vidrio es 64,63°. Se muestran la normal a la superficie y los rayos incidente y refractado.]

En la imatge de la dreta, un feix làser que es propaga per l'aire incideix sobre la cara plana d'un vidre l'índex de refracció del qual és $n$. Utilitzant la informació de la imatge, determineu $n$ i la velocitat de la llum en aqueix mitjà.

Dades: velocitat de la llum en l'aire, $c = 3 \cdot 10^8$ m/s, índex de refracció de l'aire, $n_a = 1,00$

---

Ejercicio 6 (QÜESTIÓ – Física relativista, nuclear, quàntica i de partícules, 1,5 punts)

OPCIÓ A

S'il·lumina la superfície d'un metall amb llum monocromàtica i es comprova que aquest emet electrons. Nomeneu i expliqueu el fenomen. Com varia l'energia cinètica dels electrons emesos si s'augmenta la freqüència de la llum incident? Què canvia si s'augmenta la intensitat d'aquesta llum sense modificar la freqüència? Raoneu les respostes.

OPCIÓ B

[Figura: Imagen de un módulo espacial cilíndrico moviéndose con velocidad v. La longitud propia del módulo es L₀ = 11 m, indicada con una flecha horizontal debajo del módulo.]

L'hipotètic mòdul espacial de la figura té una massa en repòs $M_0 = 10^4$ kg i una longitud pròpia $L_0 = 11,0$ m. Es mou en una direcció al llarg de la seua longitud amb una velocitat $v$ relativa a la base de control situada a la Terra. Respecte a aquesta base, es mesura la longitud del mòdul espacial i el seu resultat és $L = 10,0$ m. Quina és la velocitat $v$ amb la qual es mou el mòdul espacial respecte a la base de control? I la seua energia total relativista?

Dada: velocitat de la llum en el buit, $c = 3 \cdot 10^8$ m/s.